22
Mei
09

RME : TUGAS MERINGKAS BAB 3

MEDIA DI ANTARA KONKRET DAN ABSTRAK

Salah satu masalah dalam pembelajaran matematika adalah bagaimana mengajarkan pengetahuan matematika yang abstrak kepada siswa. Pendekatan yang digunakan dalam penyampaian informasi secara umum, biasanya menggunakan model konkrit untuk membantu siswa memperoleh pengetahuan abstrak ini. Permasalahannya walaupun pendekatan yang digunakan dengan model yang konkrit, tetapi matematika yang terkandung didalamnya tidak konkrit untuk siswa.

Oleh karena itu diperlukan pendekatan alternative yang dikenal dengan teori spesifik domain untuk pendidikan matematika realistic. Pendekatan ini merupakan media antara konkret dan abstrak berdasar pada model pengembangan diri.

A. Pembagian panjang dengan manipulasi

Salah satu contoh yang menggunakan pendekatan matematika realistik adalah mengajarkan pembagian dengan menggunakan sepuluh balok, yang lebih dikenal dengan Dienes blocks. Balok-balok ini dianggap sebagai dasar dari sepuluh posisi system, dan siswa akan mempelajari bagaimana aturan yang bekerja pada balok. Peraturan pada balok tersebut yaitu:

  1. Menukar diantara sepuluh balok dengan balok lain yang nilainya paling tinggi jika terdapat nilai balok yang sama.
  2. Mencatat angka-angka pada balok dengan teliti, hubungkan dengan penambahan nilainya.

Secara umum, inti dari pengajaran tersebut bukan pada tempat system nilai seperti itu, tetapi dengan menuliskan algoritma. Karena itu digunakan aturan penjumlahan. Untuk menjumlahkan dan mengurangkan, siswa harus memulai dengan balok dengan angka yang paling kecil, mulai dari salah satu angka sampai sepuluh, dan seterusnya. Ini diperlukan karena pengerjaan dimulai dari sebelah kiri yang beranggotakan unit terkecil, sebagai prosedur standar dalam algoritma kolom.

Pembagian dibangun atas dasar berbagi secara adil. Dimulai dari angka yang paling kecil.

Contoh :

  1. Misalkan 84 : 6 akan diajarkan dengan membagi 84 balok diantara 6 orang.
  2. ■ Langkah pertama : 84 dibagi menjadi 8 puluhan dan 4 satuan. Puluhan dimisalkan dengan
    1. balok besar yang berisi 10 balok kecil. 8 balok besar dibagi kepada 6           orang sehingga mendapatkan sisa 2 balok besar dan 4 balok kecil.

■ Langkah kedua :  2 balok besar tersebut dipecah menjadi 20 balok kecil ditambah dengan 4

balok kecil sehingga sisanya 24 balok kecil. 24 balok kecil ini dibagikan

kembali kepada 6 orang anak tersebut satu persatu sampai habis. Sehingga

setiap anak memperoleh 1 balok besar dan 4 balok kecil.

Jadi setiap orang memperoleh 14 balok kecil. Dengan cara ini diperoleh hasil pembagian

84:6=14

ATAU

■  Langkah pertama :  10           10         10          10         10           10    10    10    1      1      1       1

1 anak  1 anak  1 anak  1 anak  1 anak  1 anak                             sisa

■  Langkah  kedua   :    1       1       1       1      1      1

1       1       1       1      1      1

1       1       1       1      1      1

1       1       1       1      1      1

1 anak  1 anak  1 anak  1 anak  1 anak  1 anak

Jadi setiap anak memperoleh : 10 +1+1+1+1 = 14

Dengan cara ini diperoleh hasil pembagian  84 : 6 = 14

  1. Membagi 1476: 24. dimana 1476 dianggap botol-botol yang dikelompokkan dalam satu peti yang berisi 24 botol. untuk lebih jelas, berikut langkah-langkahnya:

(i) Untuk penjumlahan 1476 dan 24 dianggap sebagai balok, sedangkan pembagian hanya pembagi yang

dianggap  sebagai balok.

(ii) Dimulai membagikan balok-balok yang terbesar

(iii)Balok yang berisi 1476 botol tadi, diwakili oleh satu kubus untuk ribuan, persegi empat untuk ratusan, 7

batang untuk puluhan dan 6 batang satuan. Setelah dilakukan prosedur pembagian dihasilkan 6 batang dan 1

unit balok. Tetapi balok tersebut mewakili 61 peti. Jadi pada awalnya balok mewakili botol-botol dan pada

akhirnya mewakili peti. Sehingga diperoleh 12 kotak yang masih berupa botol.

ATAU

■ Langkah 1  :  1476 = 1000 + 400 + 70 + 6

■ Langkah 2  :   1000 = 41 x 24 = 984  sisa 16

400 = 16 x 24 = 384 sisa 16

70 =   2 x 24 = 48 sisa 22

6 =                      sisa  6

———————————+

1476 =  59  sisa  60

60 =    2  x 24 = 48 sisa 12

Jadi hasil pembagian 1476 : 24 = 61 sisa 12

B. Pengembangan Pembagian Cara Panjang

Contoh penggunaan RME yang lain adalah :

Seorang kapten kapal akan membagi 4000 biskuit kepada 64 awak kapal. Masing-masing akan mendapatkan 3 buah biskuit setiap harinya. Artinya dalam sehari akan dihabiskan sebanyak 192 biskuit. Dalam berapa hari biskuit ini akan habis?

Penyelesaian

Soal ini dapat diselesaikan dengan beberapa cara. Yang pertama yaitu menjumlahkan 192 beberapa kali sampai diperoleh nilai yang mendekati 4000.

Cara yang lain adalah:

Jumlah biscuit yang dibagi untuk 1 hari yaitu 64 x 3 = 192

■ Langkah pertama : Jumlah yang tadinya 4000, mengali 192 dengan 10 adalah 1920 masih

bersisa 2080 (untuk 10 hari)

■ Langkah kedua    : Sisanya yang 2080, mengali 192 dengan 10 adalah 1920 sehingga bersisa

160.(untuk 10 hari berikutnya)

Jadi dari langkah –langkah di atas dapat disimpulkan biskuit tersebut habis dalam  20 hari

dengan sisa 160 biskuit.


0 Responses to “RME : TUGAS MERINGKAS BAB 3”



  1. Tinggalkan sebuah Komentar

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s


%d blogger menyukai ini: